Вычитание дробей 8(5/8) — 4(1/7)

Задача: вычислите
8
5 8
минус
4
1 7

.

Решение:
8
5 8
4
1 7
=
8 ∙ 8 + 5 8
4 ∙ 7 + 1 7
=
69 8
29 7
=
69 ∙ 7 56
29 ∙ 8 56
=
483 56
232 56
=
483 — 232 56
=
251 56
4
27 56
Ответ:
8
5 8
4
1 7
=
4
27 56

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 8
    =
    8 ∙ 8 + 5 8
    =
    69 8
    4
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 7
    =
    4 ∙ 7 + 1 7
    =
    29 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 7. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 7 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 69 8
    29 7
    =
    69 ∙ 7 56
    29 ∙ 8 56
    =
    483 56
    232 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 483 — 232 56
    =
    251 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 251 56
    — неправильная, т.к. 251 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    251 56
    =
    4
    27 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 8
4
1 7
=
4
27 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии