Вычитание дробей 8/5 — 3/7
Задача: вычислите
8 5
минус
3 7
.
Решение:
8 5
—
3 7
=
8 ∙ 7 35
—
3 ∙ 5 35
=
56 35
—
15 35
=
56 — 15 35
=
41 35
=
1
6 35
Ответ:
8 5
—
3 7
=
1
6 35
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
8 ∙ 7 35
—
3 ∙ 5 35
=
56 35
—
15 35
56 — 15 35
=
41 35
41 35
— неправильная дробь, т.к. 41 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 35
=
1
6 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8 5
—
3 7
=
1
6 35