Вычитание дробей 8(7/39) — 5(9/26)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 39
=
8 ∙ 39 + 7 39
=
319 39
5

9 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 26
=
5 ∙ 26 + 9 26
=
139 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 26. Это — 78.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

78 : 39 = 2

78 : 26 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

319 39

—

139 26

=

319 ∙ 2 78

—

139 ∙ 3 78

=

638 78

—

417 78

Вычитаем числители:

638 — 417 78
=
221 78
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
221 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 221, и на 78. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
221 : 13 78 : 13
=
17 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 6
— неправильная, т.к. 17 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 6
=
2
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.