Вычитание дробей 11(11/45) — 5/11

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

11 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 45
=
11 ∙ 45 + 11 45
=
506 45
5 11
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45, и на 11. Это — 495.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

495 : 45 = 11

495 : 11 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

506 45

—

5 11

=

506 ∙ 11 495

—

5 ∙ 45 495

=

5566 495

—

225 495

Вычитаем числители:

5566 — 225 495
=
5341 495
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5341 495
— неправильная, т.к. 5341 больше 495.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5341 495
=
10
391 495
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.