Вычитание дробей 9(1/29) — 1(3/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 29
=
9 ∙ 29 + 1 29
=
262 29
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29, и на 7. Это — 203.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

203 : 29 = 7

203 : 7 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

262 29

—

10 7

=

262 ∙ 7 203

—

10 ∙ 29 203

=

1834 203

—

290 203

Вычитаем числители:

1834 — 290 203
=
1544 203
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1544 203
— неправильная, т.к. 1544 больше 203.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1544 203
=
7
123 203
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.