Вычитание дробей 8(8/9) — 3(1/4)
Задача: вычислите
8
8 9
минус
3
1 4
.
Решение:
8
8 9
—
3
1 4
=
8 ∙ 9 + 8 9
—
3 ∙ 4 + 1 4
=
80 9
—
13 4
=
80 ∙ 4 36
—
13 ∙ 9 36
=
320 36
—
117 36
=
320 — 117 36
=
203 36
5
23 36
Ответ:
8
8 9
—
3
1 4
=
5
23 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
8 9
=
8 ∙ 9 + 8 9
=
80 9
3
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 4. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 4 = 9
80 9
—
13 4
=
80 ∙ 4 36
—
13 ∙ 9 36
=
320 36
—
117 36
320 — 117 36
=
203 36
203 36
— неправильная, т.к. 203 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
203 36
=
5
23 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
8 9
—
3
1 4
=
5
23 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
17 12и17 12
-
8 13отнять6 13- решение с ответом
- Разность двух дробей
65 76и25 76
- Результат от вычитания
2 9и41 3
- Вычесть дроби
11 12и5 18
- Разность двух дробей 179 11и?82 3
- Выполните вычитание дробей
25 132и1 22
- Результат от вычитания
127 1и2 5
- Вычесть дроби
417 30и45 64