Вычитание дробей 6(1/6) — 3(5/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
3

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 24
=
3 ∙ 24 + 5 24
=
77 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 6 = 4

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 6

—

77 24

=

37 ∙ 4 24

—

77 ∙ 1 24

=

148 24

—

77 24

Вычитаем числители:

148 — 77 24
=
71 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 24
— неправильная, т.к. 71 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 24
=
2
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.