Вычитание дробей 8(81/220) — 4(7/22)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

81 220

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
81 220
=
8 ∙ 220 + 81 220
=
1841 220
4

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 22
=
4 ∙ 22 + 7 22
=
95 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 220, и на 22. Это — 220.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

220 : 220 = 1

220 : 22 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1841 220

—

95 22

=

1841 ∙ 1 220

—

95 ∙ 10 220

=

1841 220

—

950 220

Вычитаем числители:

1841 — 950 220
=
891 220
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
891 220
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 891, и на 220. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
891 : 11 220 : 11
=
81 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 20
— неправильная, т.к. 81 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 20
=
4
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.