Вычитание дробей 8(9/10) — 4(5/6)
Задача: вычислите
8
9 10
минус
4
5 6
.
Решение:
8
9 10
—
4
5 6
=
8 ∙ 10 + 9 10
—
4 ∙ 6 + 5 6
=
89 10
—
29 6
=
89 ∙ 3 30
—
29 ∙ 5 30
=
267 30
—
145 30
=
267 — 145 30
=
122 30
=
61 15
=
4
1 15
Ответ:
8
9 10
—
4
5 6
=
4
1 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
9 10
=
8 ∙ 10 + 9 10
=
89 10
4
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 6. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 6 = 5
89 10
—
29 6
=
89 ∙ 3 30
—
29 ∙ 5 30
=
267 30
—
145 30
267 — 145 30
=
122 30
В результате вычитания получилась дробь
122 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 122, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
122 : 2 30 : 2
=
61 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
61 15
— неправильная, т.к. 61 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
8
9 10
—
4
5 6
=
4
1 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев