Вычитание дробей 8(9/10) — 4(5/6)

Задача: вычислите
8
9 10
минус
4
5 6

.

Решение:
8
9 10
4
5 6
=
8 ∙ 10 + 9 10
4 ∙ 6 + 5 6
=
89 10
29 6
=
89 ∙ 3 30
29 ∙ 5 30
=
267 30
145 30
=
267 — 145 30
=
122 30
=
61 15
=
4
1 15
Ответ:
8
9 10
4
5 6
=
4
1 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    9 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    9 10
    =
    8 ∙ 10 + 9 10
    =
    89 10
    4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 6
    =
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 10
    29 6
    =
    89 ∙ 3 30
    29 ∙ 5 30
    =
    267 30
    145 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 267 — 145 30
    =
    122 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    122 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 122, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    122 : 2 30 : 2
    =
    61 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 61 15
    — неправильная, т.к. 61 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    61 15
    =
    4
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
9 10
4
5 6
=
4
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии