Вычитание дробей 8(9/16) — 3(7/12)

Задача: вычислите
8
9 16
минус
3
7 12

.

Решение:
8
9 16
3
7 12
=
8 ∙ 16 + 9 16
3 ∙ 12 + 7 12
=
137 16
43 12
=
137 ∙ 3 48
43 ∙ 4 48
=
411 48
172 48
=
411 — 172 48
=
239 48
4
47 48
Ответ:
8
9 16
3
7 12
=
4
47 48

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    9 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    9 16
    =
    8 ∙ 16 + 9 16
    =
    137 16
    3
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 12
    =
    3 ∙ 12 + 7 12
    =
    43 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 12. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 16 = 3

    48 : 12 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 137 16
    43 12
    =
    137 ∙ 3 48
    43 ∙ 4 48
    =
    411 48
    172 48

  9. Вычитаем числители:
  10. 411 — 172 48
    =
    239 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 239 48
    — неправильная, т.к. 239 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    239 48
    =
    4
    47 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
9 16
3
7 12
=
4
47 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии