Вычитание дробей 81(11/30) — 36(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
81

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

81
11 30
=
81 ∙ 30 + 11 30
=
2441 30
36

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

36
3 4
=
36 ∙ 4 + 3 4
=
147 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 4. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 30 = 2

60 : 4 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2441 30

—

147 4

=

2441 ∙ 2 60

—

147 ∙ 15 60

=

4882 60

—

2205 60

Вычитаем числители:

4882 — 2205 60
=
2677 60
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2677 60
— неправильная, т.к. 2677 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2677 60
=
44
37 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.