Вычитание дробей 81(7/12) — 81(5/12)
Задача: вычислите
81
7 12
минус
81
5 12
.
Решение:
81
7 12
—
81
5 12
=
81 ∙ 12 + 7 12
—
81 ∙ 12 + 5 12
=
979 12
—
977 12
=
979 — 977 12
=
2 12
=
1 6
Ответ:
81
7 12
—
81
5 12
=
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
81
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
81
7 12
=
81 ∙ 12 + 7 12
=
979 12
81
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
81
5 12
=
81 ∙ 12 + 5 12
=
977 12
979 — 977 12
=
2 12
В результате вычитания получилась дробь
2 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2 : 2 12 : 2
=
1 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
81
7 12
—
81
5 12
=
1 6