Вычитание дробей 9(1/14) — 7(1/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 14
=
9 ∙ 14 + 1 14
=
127 14
7

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 24
=
7 ∙ 24 + 1 24
=
169 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 24. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 14 = 12

168 : 24 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

127 14

—

169 24

=

127 ∙ 12 168

—

169 ∙ 7 168

=

1524 168

—

1183 168

Вычитаем числители:

1524 — 1183 168
=
341 168
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
341 168
— неправильная, т.к. 341 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
341 168
=
2
5 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.