Вычитание дробей 4(439/751) — 2(4/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

439 751

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
439 751
=
4 ∙ 751 + 439 751
=
3443 751
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 751, и на 7. Это — 5257.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5257 : 751 = 7

5257 : 7 = 751

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3443 751

—

18 7

=

3443 ∙ 7 5257

—

18 ∙ 751 5257

=

24101 5257

—

13518 5257

Вычитаем числители:

24101 — 13518 5257
=
10583 5257
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10583 5257
— неправильная, т.к. 10583 больше 5257.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10583 5257
=
2
69 5257
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.