Вычитание дробей 8(4/7) — 4(1/5)
Задача: вычислите
8
4 7
минус
4
1 5
.
Решение:
8
4 7
—
4
1 5
=
8 ∙ 7 + 4 7
—
4 ∙ 5 + 1 5
=
60 7
—
21 5
=
60 ∙ 5 35
—
21 ∙ 7 35
=
300 35
—
147 35
=
300 — 147 35
=
153 35
4
13 35
Ответ:
8
4 7
—
4
1 5
=
4
13 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
4 7
=
8 ∙ 7 + 4 7
=
60 7
4
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 5. Это — 35.
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7
60 7
—
21 5
=
60 ∙ 5 35
—
21 ∙ 7 35
=
300 35
—
147 35
300 — 147 35
=
153 35
153 35
— неправильная, т.к. 153 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
153 35
=
4
13 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
4 7
—
4
1 5
=
4
13 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
11 8и17 12
- Выполните вычитание дробей 33 4и17 9
- Разность двух дробей
193 1и4 9
- 15 12-7 10- решение с ответом
- Вычесть дроби 74 6и53 5
- 24 33-17 22- решение с ответом
- Разность двух дробей 35 8и?13 8
- Разность двух дробей 111 25и11 25
- Сколько будет 31 12минус?125 36