Вычитание дробей 9(1/2) — 5(1/17)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 2
=
9 ∙ 2 + 1 2
=
19 2
5

1 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 17
=
5 ∙ 17 + 1 17
=
86 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 17. Это — 34.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

34 : 2 = 17

34 : 17 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 2

—

86 17

=

19 ∙ 17 34

—

86 ∙ 2 34

=

323 34

—

172 34

Вычитаем числители:

323 — 172 34
=
151 34
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
151 34
— неправильная, т.к. 151 больше 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
151 34
=
4
15 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.