Вычитание дробей 9/10 — 1/15
Задача: вычислите
9 10
минус
1 15
.
Решение:
9 10
—
1 15
=
9 ∙ 3 30
—
1 ∙ 2 30
=
27 30
—
2 30
=
27 — 2 30
=
25 30
=
5 6
Ответ:
9 10
—
1 15
=
5 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 15. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 15 = 2
9 ∙ 3 30
—
1 ∙ 2 30
=
27 30
—
2 30
27 — 2 30
=
25 30
В результате вычитания получилась дробь
25 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
9 10
—
1 15
=
5 6