Вычитание дробей 4(9/11) — 2(5/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

9 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 11
=
4 ∙ 11 + 9 11
=
53 11
2

5 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 33
=
2 ∙ 33 + 5 33
=
71 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 33. Это — 33.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

33 : 11 = 3

33 : 33 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 11

—

71 33

=

53 ∙ 3 33

—

71 ∙ 1 33

=

159 33

—

71 33

Вычитаем числители:

159 — 71 33
=
88 33
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
88 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 88, и на 33. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
88 : 11 33 : 11
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. 8 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.