Вычитание дробей 9(13/20) — 17/20

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
13 20
=
9 ∙ 20 + 13 20
=
193 20
17 20
— обыкновенная дробь.
Произведем вычитание одного числителя из другого:

193 — 17 20
=
176 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
176 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 176, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
176 : 4 20 : 4
=
44 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 5
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 5
=
8
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.