Вычитание дробей -2(3/8) — (-1(1/4))

Задача: вычислите
-2
3 8
минус
(-1
1 4
)

.

Решение:
-2
3 8
(-1
1 4
)
=
(-
2 ∙ 8 + 3 8
)
(-
1 ∙ 4 + 1 4
)
=
-19 8
-5 4
=
-19 ∙ 1 8
-5 ∙ 2 8
=
-19 8
-10 8
=
-19 — (-10) 8
=
9 8
= —
1
1 8
Ответ:
-2
3 8
(-1
1 4
)
=
1
1 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    3 8
    = —
    2 ∙ 8 + 3 8
    =
    19 8
    -1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    1 4
    = —
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -19 8
    -5 4
    =
    -19 ∙ 1 8
    -5 ∙ 2 8
    =
    -19 8
    -10 8

  9. Вычитаем числители:
  10. -19 — (-10) 8
    =
    9 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -9 8
    — неправильная, т.к. -9 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 8
    = —
    1
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
3 8
(-1
1 4
)
=
1
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии