Вычитание дробей 9(16/51) — 4(11/17)

Задача: вычислите
9
16 51
минус
4
11 17

.

Решение:
9
16 51
4
11 17
=
9 ∙ 51 + 16 51
4 ∙ 17 + 11 17
=
475 51
79 17
=
475 ∙ 1 51
79 ∙ 3 51
=
475 51
237 51
=
475 — 237 51
=
238 51
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
9
16 51
4
11 17
=
4
2 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    16 51
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    16 51
    =
    9 ∙ 51 + 16 51
    =
    475 51
    4
    11 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    11 17
    =
    4 ∙ 17 + 11 17
    =
    79 17
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51, и на 17. Это — 51.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 51 : 51 = 1

    51 : 17 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 475 51
    79 17
    =
    475 ∙ 1 51
    79 ∙ 3 51
    =
    475 51
    237 51

  9. Вычитаем числители:
  10. 475 — 237 51
    =
    238 51
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    238 51
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и на 51. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
    238 : 17 51 : 17
    =
    14 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 14 3
    — неправильная, т.к. 14 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    14 3
    =
    4
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
16 51
4
11 17
=
4
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии