Вычитание дробей 9(16/51) — 4(11/17)
Задача: вычислите
9
16 51
минус
4
11 17
.
Решение:
9
16 51
—
4
11 17
=
9 ∙ 51 + 16 51
—
4 ∙ 17 + 11 17
=
475 51
—
79 17
=
475 ∙ 1 51
—
79 ∙ 3 51
=
475 51
—
237 51
=
475 — 237 51
=
238 51
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
9
16 51
—
4
11 17
=
4
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
16 51
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
16 51
=
9 ∙ 51 + 16 51
=
475 51
4
11 17
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
11 17
=
4 ∙ 17 + 11 17
=
79 17
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51, и на 17. Это — 51.
51 : 51 = 1
51 : 17 = 3
475 51
—
79 17
=
475 ∙ 1 51
—
79 ∙ 3 51
=
475 51
—
237 51
475 — 237 51
=
238 51
В результате вычитания получилась дробь
238 51
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и на 51. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
238 : 17 51 : 17
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
14 3
— неправильная, т.к. 14 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
16 51
—
4
11 17
=
4
2 3
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев