Вычитание дробей 9/20 — 3/12
Задача: вычислите
9 20
минус
3 12
.
Решение:
9 20
—
3 12
=
9 ∙ 3 60
—
3 ∙ 5 60
=
27 60
—
15 60
=
27 — 15 60
=
12 60
=
1 5
Ответ:
9 20
—
3 12
=
1 5
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 12. Это — 60.
60 : 20 = 3
60 : 12 = 5
9 ∙ 3 60
—
3 ∙ 5 60
=
27 60
—
15 60
27 — 15 60
=
12 60
В результате вычитания получилась дробь
12 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
Таким образом:
9 20
—
3 12
=
1 5