Вычитание дробей 3(1/6) — 1(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 6

—

7 4

=

19 ∙ 2 12

—

7 ∙ 3 12

=

38 12

—

21 12

Вычитаем числители:

38 — 21 12
=
17 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 12
— неправильная, т.к. 17 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 12
=
1
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.