Вычитание дробей 9/6 — 1/5
Задача: вычислите
9 6
минус
1 5
.
Решение:
9 6
—
1 5
=
9 ∙ 5 30
—
1 ∙ 6 30
=
45 30
—
6 30
=
45 — 6 30
=
39 30
=
1
9 30
= 1
3 10
Ответ:
9 6
—
1 5
=
1
3 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.
30 : 6 = 5
30 : 5 = 6
9 ∙ 5 30
—
1 ∙ 6 30
=
45 30
—
6 30
45 — 6 30
=
39 30
39 30
— неправильная дробь, т.к. 39 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 30
=
1
9 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
1
9 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
9 6
—
1 5
=
1
3 10