Вычитание дробей 9(5/12) — 3(4/21)
Задача: вычислите
9
5 12
минус
3
4 21
.
Решение:
9
5 12
—
3
4 21
=
9 ∙ 12 + 5 12
—
3 ∙ 21 + 4 21
=
113 12
—
67 21
=
113 ∙ 7 84
—
67 ∙ 4 84
=
791 84
—
268 84
=
791 — 268 84
=
523 84
6
19 84
Ответ:
9
5 12
—
3
4 21
=
6
19 84
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
5 12
=
9 ∙ 12 + 5 12
=
113 12
3
4 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 21
=
3 ∙ 21 + 4 21
=
67 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 21. Это — 84.
84 : 12 = 7
84 : 21 = 4
113 12
—
67 21
=
113 ∙ 7 84
—
67 ∙ 4 84
=
791 84
—
268 84
791 — 268 84
=
523 84
523 84
— неправильная, т.к. 523 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
523 84
=
6
19 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
5 12
—
3
4 21
=
6
19 84
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
19 45и7 60
- 581 16отнять195 14- решение с ответом
- 84 9минус37 9- решение с ответом
- 37 10отнять22 5- решение с ответом
-
6 7отнять3 11- решение с ответом
- Разность двух дробей 31 4и75 100
- Сколько будет 93 7минус?53 7
- 44 15минус29 40- решение с ответом
- Сколько будет
3 7минус2 4