Вычитание дробей 9(5/16) — 7(15/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 16
=
9 ∙ 16 + 5 16
=
149 16
7

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
15 16
=
7 ∙ 16 + 15 16
=
127 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

149 — 127 16
=
22 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 16 : 2
=
11 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 8
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 8
=
1
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.