Вычитание дробей 7(5/18) — 1(1/12)

Задача: вычислите
7
5 18
минус
1
1 12

.

Решение:
7
5 18
1
1 12
=
7 ∙ 18 + 5 18
1 ∙ 12 + 1 12
=
131 18
13 12
=
131 ∙ 2 36
13 ∙ 3 36
=
262 36
39 36
=
262 — 39 36
=
223 36
6
7 36
Ответ:
7
5 18
1
1 12
=
6
7 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 18
    =
    7 ∙ 18 + 5 18
    =
    131 18
    1
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 12
    =
    1 ∙ 12 + 1 12
    =
    13 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 18 = 2

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 131 18
    13 12
    =
    131 ∙ 2 36
    13 ∙ 3 36
    =
    262 36
    39 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 262 — 39 36
    =
    223 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 223 36
    — неправильная, т.к. 223 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    223 36
    =
    6
    7 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 18
1
1 12
=
6
7 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии