Вычитание дробей 9(5/7) — 2(5/7)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 7
=
9 ∙ 7 + 5 7
=
68 7
2

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
Произведем вычитание одного числителя из другого:

68 — 19 7
=
49 7
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
49 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 49, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
49 : 7 7 : 7
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.