Вычитание дробей 7(1/5) — 2(5/8)

Задача: вычислите
7
1 5
минус
2
5 8

.

Решение:
7
1 5
2
5 8
=
7 ∙ 5 + 1 5
2 ∙ 8 + 5 8
=
36 5
21 8
=
36 ∙ 8 40
21 ∙ 5 40
=
288 40
105 40
=
288 — 105 40
=
183 40
4
23 40
Ответ:
7
1 5
2
5 8
=
4
23 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 5
    =
    7 ∙ 5 + 1 5
    =
    36 5
    2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 5 = 8

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 5
    21 8
    =
    36 ∙ 8 40
    21 ∙ 5 40
    =
    288 40
    105 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 288 — 105 40
    =
    183 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 183 40
    — неправильная, т.к. 183 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    183 40
    =
    4
    23 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 5
2
5 8
=
4
23 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии