Вычитание дробей 15(2/13) — 7/7

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
2 13
=
15 ∙ 13 + 2 13
=
197 13
7 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 7. Это — 91.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

91 : 13 = 7

91 : 7 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

197 13

—

7 7

=

197 ∙ 7 91

—

7 ∙ 13 91

=

1379 91

—

91 91

Вычитаем числители:

1379 — 91 91
=
1288 91
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1288 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1288, и на 91. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1288 : 7 91 : 7
=
184 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
184 13
— неправильная, т.к. 184 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
184 13
=
14
2 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.