Вычитание дробей 9(6/15) — 5(3/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

6 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
6 15
=
9 ∙ 15 + 6 15
=
141 15
5

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 15
=
5 ∙ 15 + 3 15
=
78 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

141 — 78 15
=
63 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
63 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
63 : 3 15 : 3
=
21 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 5
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 5
=
4
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.