Вычитание дробей 9(11/15) — 1/4

Задача: вычислите
9
11 15
минус
1 4

.

Решение:
9
11 15
1 4
=
9 ∙ 15 + 11 15
1 4
=
146 15
1 4
=
146 ∙ 4 60
1 ∙ 15 60
=
584 60
15 60
=
584 — 15 60
=
569 60
9
29 60
Ответ:
9
11 15
1 4
=
9
29 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    11 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    11 15
    =
    9 ∙ 15 + 11 15
    =
    146 15
    1 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 4. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 4 = 15

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 146 15
    1 4
    =
    146 ∙ 4 60
    1 ∙ 15 60
    =
    584 60
    15 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 584 — 15 60
    =
    569 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 569 60
    — неправильная, т.к. 569 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    569 60
    =
    9
    29 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
11 15
1 4
=
9
29 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии