Вычитание дробей 9(8/15) — 4(13/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 15
=
9 ∙ 15 + 8 15
=
143 15
4

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 15
=
4 ∙ 15 + 13 15
=
73 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

143 — 73 15
=
70 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
70 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
70 : 5 15 : 5
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.