Вычитание дробей 8(2/7) — 3(5/7)
Задача: вычислите
8
2 7
минус
3
5 7
.
Решение:
8
2 7
—
3
5 7
=
8 ∙ 7 + 2 7
—
3 ∙ 7 + 5 7
=
58 7
—
26 7
=
58 — 26 7
=
32 7
=
4
4 7
Ответ:
8
2 7
—
3
5 7
=
4
4 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 7
=
8 ∙ 7 + 2 7
=
58 7
3
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
58 — 26 7
=
32 7
32 7
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 7
=
4
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 7
—
3
5 7
=
4
4 7