Вычитание дробей 9(8/9) — 6(6/27)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 9
=
9 ∙ 9 + 8 9
=
89 9
6

6 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 27
=
6 ∙ 27 + 6 27
=
168 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 27. Это — 27.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

27 : 9 = 3

27 : 27 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 9

—

168 27

=

89 ∙ 3 27

—

168 ∙ 1 27

=

267 27

—

168 27

Вычитаем числители:

267 — 168 27
=
99 27
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
99 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и на 27. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
99 : 9 27 : 9
=
11 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 3
— неправильная, т.к. 11 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.