Вычитание дробей 90(5/6) — 999(1/6)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
90

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

90
5 6
=
90 ∙ 6 + 5 6
=
545 6
999

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

999
1 6
=
999 ∙ 6 + 1 6
=
5995 6
Произведем вычитание одного числителя из другого:

545 — 5995 6
=
—
5450 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-5450 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -5450, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-5450 : 2 6 : 2
=
2725 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2725 3
— неправильная, т.к. 2725 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2725 3
= —
908
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.