Вычитание дробей 6(121/360) — 2(133/144)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

121 360

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
121 360
=
6 ∙ 360 + 121 360
=
2281 360
2

133 144

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
133 144
=
2 ∙ 144 + 133 144
=
421 144
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 360, и на 144. Это — 720.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

720 : 360 = 2

720 : 144 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2281 360

—

421 144

=

2281 ∙ 2 720

—

421 ∙ 5 720

=

4562 720

—

2105 720

Вычитаем числители:

4562 — 2105 720
=
2457 720
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
2457 720
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2457, и на 720. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
2457 : 9 720 : 9
=
273 80
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
273 80
— неправильная, т.к. 273 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
273 80
=
3
33 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.