Вычитание дробей 29(7/8) — 51(5/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
7 8
=
29 ∙ 8 + 7 8
=
239 8
51

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

51
5 12
=
51 ∙ 12 + 5 12
=
617 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 12. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 12 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

239 8

—

617 12

=

239 ∙ 3 24

—

617 ∙ 2 24

=

717 24

—

1234 24

Вычитаем числители:

717 — 1234 24
=
—
517 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-517 24
— неправильная, т.к. -517 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
517 24
= —
21
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.