Вычитание дробей 4(5/6) — 3(4/18)
Задача: вычислите
4
5 6
минус
3
4 18
.
Решение:
4
5 6
—
3
4 18
=
4 ∙ 6 + 5 6
—
3 ∙ 18 + 4 18
=
29 6
—
58 18
=
29 ∙ 3 18
—
58 ∙ 1 18
=
87 18
—
58 18
=
87 — 58 18
=
29 18
1
11 18
Ответ:
4
5 6
—
3
4 18
=
1
11 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
3
4 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 18
=
3 ∙ 18 + 4 18
=
58 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 18. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 18 = 1
29 6
—
58 18
=
29 ∙ 3 18
—
58 ∙ 1 18
=
87 18
—
58 18
87 — 58 18
=
29 18
29 18
— неправильная, т.к. 29 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 18
=
1
11 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
—
3
4 18
=
1
11 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
4 5и1 3
-
5 6-14 20- решение с ответом
-
8 15минус12 22- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 113 20и3 7
- Разность дробей 21 6и?12 7
- Разность дробей 87 8и?31 5
- Разность дробей
59 40и39 60
- 45 5-55 8- решение с ответом
- Результат от вычитания
2 5и11 30