Вычитание дробей -2(2/9) — 2(1/6)
Задача: вычислите
-2
2 9
минус
2
1 6
.
Решение:
-2
2 9
—
2
1 6
=
(-
2 ∙ 9 + 2 9
)
—
2 ∙ 6 + 1 6
=
-20 9
—
13 6
=
-20 ∙ 2 18
—
13 ∙ 3 18
=
-40 18
—
39 18
=
-40 — 39 18
=
—
79 18
= —
4
7 18
Ответ:
-2
2 9
—
2
1 6
=
4
7 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-2
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-2
2 9
= —
2 ∙ 9 + 2 9
=
—
20 9
2
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
-20 9
—
13 6
=
-20 ∙ 2 18
—
13 ∙ 3 18
=
-40 18
—
39 18
-40 — 39 18
=
—
79 18
-79 18
— неправильная, т.к. -79 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
79 18
= —
4
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
2 9
—
2
1 6
=
4
7 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 71 18минус613 15- решение с ответом
- Вычесть дроби
10 9и11 9
- Выполните вычитание 57 24и311 36
- Сколько будет 101 2минус?49 14
- -1 2-1 4- решение с ответом
-
2 6-1 8- решение с ответом
- Разность дробей 276 24и?2520 24
- Разность дробей
3 7и2 4
-
13 50-17 75- решение с ответом