Вычитание дробей 9(3/2) — 4(9/14)

Задача: вычислите
9
3 2
минус
4
9 14

.

Решение:
9
3 2
4
9 14
=
9 ∙ 2 + 3 2
4 ∙ 14 + 9 14
=
21 2
65 14
=
21 ∙ 7 14
65 ∙ 1 14
=
147 14
65 14
=
147 — 65 14
=
82 14
=
41 7
=
5
6 7
Ответ:
9
3 2
4
9 14
=
5
6 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    3 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    3 2
    =
    9 ∙ 2 + 3 2
    =
    21 2
    4
    9 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    9 14
    =
    4 ∙ 14 + 9 14
    =
    65 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 2 = 7

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 2
    65 14
    =
    21 ∙ 7 14
    65 ∙ 1 14
    =
    147 14
    65 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 147 — 65 14
    =
    82 14
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    82 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 82, и на 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    82 : 2 14 : 2
    =
    41 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 41 7
    — неправильная, т.к. 41 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 7
    =
    5
    6 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 2
4
9 14
=
5
6 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии