Вычитание дробей 9(3/2) — 4(9/14)
Задача: вычислите
9
3 2
минус
4
9 14
.
Решение:
9
3 2
—
4
9 14
=
9 ∙ 2 + 3 2
—
4 ∙ 14 + 9 14
=
21 2
—
65 14
=
21 ∙ 7 14
—
65 ∙ 1 14
=
147 14
—
65 14
=
147 — 65 14
=
82 14
=
41 7
=
5
6 7
Ответ:
9
3 2
—
4
9 14
=
5
6 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
3 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 2
=
9 ∙ 2 + 3 2
=
21 2
4
9 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
9 14
=
4 ∙ 14 + 9 14
=
65 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 14. Это — 14.
14 : 2 = 7
14 : 14 = 1
21 2
—
65 14
=
21 ∙ 7 14
—
65 ∙ 1 14
=
147 14
—
65 14
147 — 65 14
=
82 14
В результате вычитания получилась дробь
82 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 82, и на 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
82 : 2 14 : 2
=
41 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
41 7
— неправильная, т.к. 41 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
3 2
—
4
9 14
=
5
6 7
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев