Вычитание дробей -3/14 — 8/21
Задача: вычислите
—
3 14
минус
8 21
.
Решение:
—
3 14
—
8 21
=
-3 ∙ 3 42
—
8 ∙ 2 42
=
-9 42
—
16 42
=
-9 — 16 42
= —
25 42
Ответ:
—
3 14
—
8 21
=
—
25 42
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 21 = 2
-3 ∙ 3 42
—
8 ∙ 2 42
=
-9 42
—
16 42
-9 — 16 42
= —
25 42
Таким образом:
—
3 14
—
8 21
=
—
25 42