Вычитание дробей 2/5 — 4/7
Задача: вычислите
2 5
минус
4 7
.
Решение:
2 5
—
4 7
=
2 ∙ 7 35
—
4 ∙ 5 35
=
14 35
—
20 35
=
14 — 20 35
= —
6 35
Ответ:
2 5
—
4 7
=
—
6 35
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
2 ∙ 7 35
—
4 ∙ 5 35
=
14 35
—
20 35
14 — 20 35
= —
6 35
Таким образом:
2 5
—
4 7
=
—
6 35