Вычитание дробей -4(3/5) — 5(2/5)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
3 5
= —
4 ∙ 5 + 3 5
=
—
23 5
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
Произведем вычитание одного числителя из другого:

-23 — 27 5
=
—
50 5
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-50 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -50, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
-50 : 5 5 : 5
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
10 1
— неправильная, т.к. 10 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
= —
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.