Вычитание дробей 7(1/32) — 2(3/32)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 32
=
7 ∙ 32 + 1 32
=
225 32
2

3 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 32
=
2 ∙ 32 + 3 32
=
67 32
Произведем вычитание одного числителя из другого:

225 — 67 32
=
158 32
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
158 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 158, и 32. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
158 : 2 32 : 2
=
79 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 16
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 16
=
4
15 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.