Вычитание дробей 4(65/72) — 2(68/72)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

65 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
65 72
=
4 ∙ 72 + 65 72
=
353 72
2

68 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
68 72
=
2 ∙ 72 + 68 72
=
212 72
Произведем вычитание одного числителя из другого:

353 — 212 72
=
141 72
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
141 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 141, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
141 : 3 72 : 3
=
47 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 24
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 24
=
1
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.