Вычитание дробей 9(17/60) — 1(5/25)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

17 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
17 60
=
9 ∙ 60 + 17 60
=
557 60
1

5 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 25
=
1 ∙ 25 + 5 25
=
30 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 25. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 60 = 5

300 : 25 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

557 60

—

30 25

=

557 ∙ 5 300

—

30 ∙ 12 300

=

2785 300

—

360 300

Вычитаем числители:

2785 — 360 300
=
2425 300
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
2425 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2425, и на 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
2425 : 25 300 : 25
=
97 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 12
— неправильная, т.к. 97 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 12
=
8
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.