Вычитание дробей -1/17 — 2/3
Задача: вычислите
—
1 17
минус
2 3
.
Решение:
—
1 17
—
2 3
=
-1 ∙ 3 51
—
2 ∙ 17 51
=
-3 51
—
34 51
=
-3 — 34 51
= —
37 51
Ответ:
—
1 17
—
2 3
=
—
37 51
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 3. Это — 51.
51 : 17 = 3
51 : 3 = 17
-1 ∙ 3 51
—
2 ∙ 17 51
=
-3 51
—
34 51
-3 — 34 51
= —
37 51
Таким образом:
—
1 17
—
2 3
=
—
37 51