Вычитание дробей -13/27 — 5/9
Задача: вычислите
—
13 27
минус
5 9
.
Решение:
—
13 27
—
5 9
=
-13 ∙ 1 27
—
5 ∙ 3 27
=
-13 27
—
15 27
=
-13 — 15 27
= —
28 27
= —
1
1 27
Ответ:
—
13 27
—
5 9
=
—
1
1 27
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 9. Это — 27.
27 : 27 = 1
27 : 9 = 3
-13 ∙ 1 27
—
5 ∙ 3 27
=
-13 27
—
15 27
-13 — 15 27
= —
28 27
—
28 27
— неправильная дробь, т.к. 28 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
28 27
= —
1
1 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
—
13 27
—
5 9
=
—
1
1 27