Вычитание дробей 91(37/54) — 47(11/45)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
91

37 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

91
37 54
=
91 ∙ 54 + 37 54
=
4951 54
47

11 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

47
11 45
=
47 ∙ 45 + 11 45
=
2126 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54, и на 45. Это — 270.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

270 : 54 = 5

270 : 45 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4951 54

—

2126 45

=

4951 ∙ 5 270

—

2126 ∙ 6 270

=

24755 270

—

12756 270

Вычитаем числители:

24755 — 12756 270
=
11999 270
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11999 270
— неправильная, т.к. 11999 больше 270.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11999 270
=
44
119 270
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.